package com.liang.leetcode.dp;

/**
 * 96.不同的二叉搜索树
 */
public class Dp07_NumTrees {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;
        System.out.println(numTrees(n));
    }

    /**
     * 解法1：动态规划
     */
    public static int numTrees(int n) {
        // dp[i] 表示 i 个节点有多少种不同的二叉搜索树
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            // 对于第 i 个节点，累加 1 到 i 作为根节点的所有情况
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                // 一共 i 个节点，对于根节点 j 时，左子树的节点个数为 j-1，右子树的节点个数为 i-j
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }

}
